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自然や社会の中に见られる「バラバラなものをつないでいる」、いわゆるネットワークのモデルを考え、それを数理的に研究しています。自然のさまざまな物质に潜む美しさを数学的に解析してその谜を解き明かす、物质デザインが研究テーマの一つです。解析の手法には、代数的位相几何学のような纯粋数学を用います。研究成果として、ダイヤモンドの结晶构造を解析し、きわめてよく似た构造を持つ「ダイヤモンドの双子」の存在を数学的に証明しました。これが物质として人工的に合成できれば、新素材として応用できる可能性があります。现在、物质科学の研究者が合成に取り组んでいます。结晶デザインの数理的な研究から、新しい材料がつくられる可能性もあるのです。これらの研究は、几何学、解析学、数论、确率论、グラフ理论など、数学のさまざまな分野が浑然一体となっていて、とても魅力的です。また、数学には自己运动、すなわち数学それ自体の中で动机を得て深く掘り下げていく力があります。大学では、高校までの学习では得られない数学の魅力に出会うことができます。

たとえばパンダやシマウマといった动物の模様（パターン）はどのように形成されるのでしょうか？模様ができるメカニズムに数学はまったく関係ないように见えますが、実は深く関係しています。縞模様や斑点模様といった动物の模様をはじめ、世の中で起こるあらゆる现象の解明に「偏微分方程式」を用いて挑んでいます。その一例として、心室细动のメカニズムの研究があります。心室细动とは、心臓の心室が小刻みに震え、脳や体に血液を送ることが出来ない状态。このとき心臓内ではスパイラル?リエントリと呼ばれる涡巻型のスパイラル波が発生しています。この欠陥形状とスパイラル波について数学として解析し见通しを立てる一方、パターン形成をシミュレーションして解析するという、异なったアプローチで研究をしています。数学として现象を捉えることで、医学とは异なる视点からメカニズムを解明する事が可能です。まだ実现していませんが、今后医学系研究者との连携によって、心室细动の新しい治疗法の开発や技术が得られる可能性があります。

统计学の一つである「ベイズ统计」を使って计测や実験データを解析し、数式化（モデリング）することで、「これまでに何が起きたのか」「隠れている情报は何か」「将来何が起きるのか」を明らかにする研究に取り组んでいます。これまでに、津波データからは误差のある海底地形の补正、细胞のイメージングデータからは细胞膜の固さの推定、地盘沉下のデータからは将来の沉下予测、為替时系列からは时间とともに変动する市场现象の推定を行いました。また、新たな试みとして、従来対象としていなかった分野との共同研究も考えています。现在は、ミドリムシやしょうのう船などの相互作用する集団に现れる自発的な秩序形成、すなわち「自己组织化」に着目し、集団が作る秩序构造のデータをベイズ统计により解析することで、相互作用などの「见えない本质」を明らかにすることを目指しています。この研究に妥当性が出てくると、渡り鸟のＶ字飞行や群れを成す鱼といった集団で动く生物の行动学にも寄与できる将来的な展望があります。このように现象数理学には他分野と共同して「未発掘の知识」を见つけ出せるという魅力があります。

金融市场の価格の変动やその原因を分析?予测し、投资リスクを缓和する戦略の立案をするために数理モデルや统计的手法を用いて、资产価格のモデル化とその応用に取り组んでいます。これまで日本株式やグローバル债券の投资モデル、金利?価格変动リスク计测の効率化手法などの研究に取り组んできました。こうした成果は银行や保険、年金などの资产运用やリスク管理に活用され、公司の资金调达円滑化にも役立っています。近年では、商社も参加して二酸化炭素の排出権取引が始まり、温暖化対策として役立つことが期待されていますが、排出権の価格付けにも金融工学や数理ファイナンスの考え方が利用されています。これらはリアルオプションと呼ばれる新しい応用分野ですが、一般的な経営问题を研究対象に含めながら発展しています。さらに、数理ファイナンスは保険にも深く関係しています。事故や自然灾害なども含めて、公司や个人が直面するリスクに立ち向かう保険を设计するために金融と数学の知识が必要です。私たちは、保険会社等で活跃する数理の専门家「アクチュアリー」や「証券アナリスト」の资格取得も支援していきます。