暗网禁区

ニュートンの时代、天体运动の説明は３つ以上の天体间では困难でした。しかし19世纪にポアンカレが几何学的な考え方を用いて天体が将来どう动くかを结论できる仕组みを作りました。これが力学系の起源です。

今日はおもしろい数列の定理をご绍介しましょう。渐化式で定まる数列で初项から３项进んだ时に初项の値と同じになる时、３つ进むと最初の项に戻るので、その后はこの３つの动きを繰り返します。この初项を周期３の周期点といいます。初项を変えてどのような周期点があるかを考えます。３から先の奇数を小さいほうから顺に并べ、つぎにその２倍を并べ、さらにその２の２乗倍、２の３乗倍、と并べます。残った１と２のｎ乗はその先に逆顺に并べます。これがシャルコフスキーの顺序です。シャルコフスキーの定理は、周期点が１つあればその周期より右の周期をもつ周期点も必ずある、というものです。一见単纯な数列の世界にある调和のとれた法则といえます。

高校生は数Ⅲで数列の极限を习うと思いますが、その先にはこのようなおもしろい世界が开けています。兴味のある方はぜひ自分で调べてみてください。自ら课题を设定し、考え、解决しようとすることは大切なことです。それは同时に数学本来の楽しさでもあるのです。